题目内容

已知椭圆
x2
41
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（　　）
A、10
B、20
C、2
41
D、4
41
考点：椭圆的简单性质
专题：
分析：根据：∵椭圆
x2
41
+
y2
25
=1，得出a=
41
，运用定义整体求解△ABF2的周长为4a，即可求解．
解答： 解：∵椭圆
x2
41
+
y2
25
=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，
∴a=
41

∴|AB|+|BF2|+|AF2|=|AF1|+|BF1|+|BF2|+|AF2|
=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a=4
41
．
故选：D
点评：本题考查了椭圆的方程，定义，整体求解的思想方法，属于中档题．
练习册系列答案
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从一批棉花中抽取20根棉花纤维，测其长度（单位：mm），得频率分布直方图如图，则此样本在区间[40，50]上的频数是
 
．
数列{an}的前n项之和为Sn，数列{an}由如下方式给定：
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
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2
3
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．
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2
3
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π
2
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（3）函数f(x)=sin(x+
π
4
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π
2
，
π
2
]上是增函数；
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3π
8
．
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．
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．
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3
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．
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1
2
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．
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1
y
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1
f(x)
•f′（x），于是得到y′=f（x）g（x）[g′（x）]lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），运用此方法求得函数y=x 
1
x
（x＞0）的极值情况是（　　）
A、极小值点为e
B、极大值点为e
C、极值点不存在
D、既有极大值点，又有极小值点

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