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已知函数f(x)=2ax-
1
x
2
在区间(0,1]上是增函数,则a的取值范围是
.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=2
x
,函数f(x)的值域为集合M
(1)求f(-2);
(2)设函数g(x)=lg[x
2
-(a-2)x-2a]的定义域为N,若M⊆N,其实数a的取值范围.
已知
1-3tan(π+θ)
tan(3π-θ)-3
=
2
9
,0<θ<π,则cos(3π+θ)=
.
已知两点A(-2,1),B(2,-3),在坐标轴上求一点P,使∠APB=90°,并求出线段AB的垂直平分线l的方程.
已知cos(π-α)=-
5
13
,且α是第四象限角,求sinα.
若双曲线3x
2
-y
2
=2的右支上有一点P,它到左右两焦点的距离比为7:5,则点P的横坐标是
.
已知直线l:y=x+b与圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0交于A、B两点,O为坐标原点.
(1)若b=1,求△AOB的面积;
(2)若以AB为直径的圆过圆点O,求实数b的值.
已知椭圆C:
x
2
5
+
y
2
4
=1和⊙O:x
2
+y
2
=9,过⊙O上一动点P(m,n)引椭圆C的两条不平行于坐标轴的切线PS、PT交⊙O分别为S、T两点,则∠SPT=
.
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点P的坐标为( )
A、(
64
25
,
48
25
)
B、(
4
5
,
8
5
)
C、(
64
3
,
48
5
)
D、(
4
25
,
8
25
)
已知函数g(x)=
a
e
x
,其中a为实数,求g(x)的极值.
0
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