题目内容

已知函数g（x）=
a
ex
，其中a为实数，求g（x）的极值．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可得g（x）=
a
ex
=a•e-x在R上恒等于0（a=0）或在R上单调，故不存在极值．
解答： 解：∵y=e-x在R上单调递减，且e-x＞0，
∴g（x）=
a
ex
=a•e-x在R上恒等于0（a=0）或在R上单调，
故不存在极值．
点评：本题考查了极值的定义及函数单调性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
正数数列{an}前n项和Sn，且Sn=（
an+1
2
）2，bn=（-1）nSn．
（1）求数列{an}的通项公式；   
（2）求{bn}前n项和Tn．
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
则方程f（x）=1解的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知an+1+an=6n+3，求数列an．
已知|F1F2|=m，点P到两点F1、F2距离之差的绝对值为n（n＜m）．设点P的轨迹为C，过F1作AB⊥F1F2且交曲线C于点A、B，若△ABF2是直角三角形，则
m
n
的值为（　　）
A、
2
+
1
4
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4
已知cos（π-α）=-
5
13
，且α是第四象限角，求sinα．
已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
判断f（x）=
x
x2-1
在（-1，1）上的单调性并证明．
已知集合A={x|（x-2a）（x+a-1）≤0}，B={x|
x-3
x+2
＞0}，若A∪B=R，求a的取值范围．

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