下列函数中，最小值为4的是．
①y=x+

4

x

；
②y=sinx+

4

sinx

（0＜x＜π）；
③y=4e^x+e^-x；
④y=log₃x+log_x3（0＜x＜1）．

渐近线方程为x±

2

y=0的双曲线过点(-2，

3

)，则此双曲线的标准方程为．

已知函数y=x²-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的范围是（　　）

若x+2y=4，则2^x+4^y的最小值是（　　）

下列命题中正确命题的序号是．
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
（2）“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
（3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（4）命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足：（

2

a-c）cosB=bcosC，
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=2，S_△ABC=2，求a，c的大小．

函数y=x²-4x+10在区间[1，4）上（　　）

∫

1 0

（e^x+2x）dx=．

一个椭圆C₁的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2

13

，一双曲线C₂和椭圆C₁有公共焦点，且双曲线C₂的实半轴长比椭圆C₁的半长轴长小4，双曲线C₂的离心率e₂与椭圆C₁离心率e₁之比为7：3，求椭圆C₁和双曲线C₂的方程．

解关于x的不等式
（1）x²-6x+5＜0；
（2）x²-（k+5）x+5k＜0．