Question

下列命题中正确命题的序号是

 

．
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
（2）“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
（3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
（4）命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

Answer 1

考点：特称命题,复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：（1）根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，写出并判断，（2）考察复合命题的真假，只需判断构成的它的简单命题的真假即可，进而得到正确结论，（3）若p∧q为假命题，则p，q可能一个为真命题，一个为假命题，（4）特称命题否定，改为全称，且否定结论．

解答： 解：（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，（1）正确；
（2）由于“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为为真，
由于“p∧q”为真，则p，q全为真，则“p∨q”为真，则“p∨q”为真是“p∧q”为真的必要不充分条件，故（2）错误；
（3）若p∧q为假命题，则p，q可能一个为真命题，一个为假命题，故（3）错误；
（4）命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，（4）正确；
正确命题的序号是（1），（4）．
故答案为：（1）（4）．

点评：本题考查的知识点是判断命题真假，同时考察与复合命题有关的充分条件、必要条件及充要条件的判断，我们要对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．