若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），则

a

与

b

一定满足（　　）

定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数a，b，总有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立，则必有（　　）

已知y=f（x）+2^x为奇函数，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，则g（-2）=．

方程sin²x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（　　）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

3

asinC-b-c=0．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC的面积S=

3

3

，b+c=4，求sinBsinC的值．

已知直线a与直线b垂直，a∥面α，则b与面α的位置关系是（　　）

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是．

设数列{a_n}是等差数列，首项为a₁，公差为d，前n项和为S_n，若数列{a_n}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列为“F数列”．
（1）若a₁=4，d=2，判断该数列是否为“F数列”．
（2）若a₁，d∈N，是否存在这样的“F数列”，使S₁₀≤70？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）试问：数列{a_n}为“F数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．

若函数f（x）满足：存在非零常数a，使f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为“准奇函数”，下列函数中是“准奇函数”的是（　　）

从1，2，3，4这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数和为5的概率是．