题目内容
定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等的实数a，b，总有
＞0成立，则必有（ ）
| f(a)-f(b) |
| a-b |
| A、函数f（x）是先增加后减少 |
| B、f（x）在R上是增函数 |
| C、函数f（x）是先减少后增加 |
| D、f（x）在R上是减函数 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：利用函取数单调性的定义，在定义域上任取x1，x2∈R，且x1＜x2，通过判断f（x1）-f（x2）的正负，判断函数的单调性即可
解答：
解：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则
∵函数f（x）对任意两个不相等的实数a、b，总有
＞0成立，
∴
＞0，
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴定义在R上的函数f（x）是定义域R上的增函数．
故选：B．
∵函数f（x）对任意两个不相等的实数a、b，总有
| f(a)-f(b) |
| a-b |
∴
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
∴f（x1）-f（x2）＜0
∴定义在R上的函数f（x）是定义域R上的增函数．
故选：B．
点评：本题考查了函数单调性的定义及运用，解题时要紧扣单调性定义，注意观察已知抽象表达式与单调性定义的联系．
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光线从点A（-3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线从A到B的距离为（ ）
A、5
| ||
B、2
| ||
C、5
| ||
D、10
|
已知函数y=x2-2x+3在[0，a]（a＞0）上最大值是3，最小值是2，则实数a的范围是（ ）
| A、0＜a＜1 |
| B、0＜a≤2 |
| C、1≤a≤2 |
| D、0≤a≤2 |
函数y=f（x）满足：
①y=f（x+1）是偶函数；
②在[1，+∞）上为增函数．
则f（-1）与f（2）的大小关系是（ ）
①y=f（x+1）是偶函数；
②在[1，+∞）上为增函数．
则f（-1）与f（2）的大小关系是（ ）
| A、f（-1）＞f（2） |
| B、f（-1）＜f（2） |
| C、f（-1）=f（2） |
| D、无法确定 |