{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，S₅＜S₆，S₆=S₇，S₇＞S₈，则下列说法错误的是（　　）

已知函数f（x）=

1

x

+alnx（a不是0）
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；
（Ⅱ） 若在区间[1，e]上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁=2，S_n+1=3S_n+2．
（Ⅰ）求通项公式a_n；
（Ⅱ）设b_n=

an

S 2 n

，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

已知函数f（x）=x²-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）

在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，则sinA等于（　　）

a

、

b

是两个非零向量，且|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为（　　）

如图，为测量某建筑物AB的高度及取景点C与F之间的距离（点B，C，D，F 在同一水平面上，AB⊥平面BCF，且B，C，D三点共线），某校研究性学习小组的同学在C，D，F三点处测得顶点A的仰角分别为45°，30°，30°．若∠FCB=60°，CD=16（

3

-1）m．
（1）求建筑物AB的高度；
（2）求取景点C与F之间的距离．

已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（　　）

三角形ABC的三内角A、B、C所对的边长分别是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（

3

a+c）sinC，则角B的大小为（　　）

圆O₁：（x+1）²+（y-1）²=4与圆O₂：（x-2）²+（y-4）²=9的位置关系为（　　）