Question

圆O₁：（x+1）²+（y-1）²=4与圆O₂：（x-2）²+（y-4）²=9的位置关系为（　　）

• A、内切
• B、外切
• C、相交
• D、相离

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：求出两个圆的圆心坐标与半径，求出圆心距，即可判断两个圆的位置关系．

解答： 解：∵圆O₁：（x+1）²+（y-1）²=4的圆心（-1，1），半径为2；
圆O₂：（x-2）²+（y-4）²=9，圆心坐标（2，4），半径为：3，
∴两个圆的圆心距为：

(2+1)2+(4-1)2

=3

2

，
又两个圆的半径差为：3-2=1，半径和为：5，
∵1＜3

2

＜5
∴两个圆的位置关系是相交．
故选：C．

点评：本题考查圆的标准方程的应用，两个圆的位置关系的判断，基本知识的考查．