已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+2^-x．
（1）试求f（x）的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，0）上是减函数；
（3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式t•2^x•f（x）＜4^x-1恒成立，求实数t的取值范围．

函数f（x）=1-

2

2x+1

在其定义域上是（　　）

已知圆C：x²+y²=25π，则圆心角30°所对的弧长为．

在2014-2015赛季的CBA（中国职业篮球）常规赛中，甲、乙两队要进行三场比赛，在三场比赛中，甲队两个主场一个客场，乙队一个主场两个客场，按以往多年的比赛统计，两队主客场的胜负概率如下表，按照比赛规定，每场胜队得2分，负队得1分（比赛结果只有胜负两种可能，如果出现平局时就加时，直至分出胜负为止），设甲、乙两队最后所得的总分分别为ξ、η，且ξ+η=9．

主客场	甲队胜	乙队胜
甲对主场	2 3	1 3
乙队主场	1 3	2 3

（1）甲队得5分的概率；
（2）求ξ的分布列，并用统计学知识说明两个队的实力情况．

如图：AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=18，则△ABC的周长为．

如图：AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=14，则△ABC的周长为．

直线l：y=ax+1与双曲线C：3x²-y²=1相交于A，B两点，O为坐标原点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点？
（2）是否存在实数a，使|

OA

|=|

OB

|且

OA

+

OB

=λ（2，1）？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

已知异面直线a、b所成的角为60°，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有条．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为

6

4

，求二面角E-AF-C的余弦值．

已知：正四棱锥S-ABCD的棱长均为13，E，F分别是SA，BD上的点，且SE：EA=BF：FD=5：8．
（1）求证：EF∥平面SBC；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．