已知函数f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
为偶函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明你的判断．
（Ⅲ）是否存在实数λ，使得当x∈[
1
m
，
1
n
]（m＞0，n＞0）时，函数f（x）的值域为[2-λm，2-λn]，若存在，求出λ的取值范围，若不存在说明理由．
定义在[-1，1]上的奇函数f（x），对任意的m，n∈[0，1]，当m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，则不等式f（3x-1）+f（x-1）＞0的解集是
 
．
已知函数f（x）=
2
x
，(x≥2)
log2x，(0＜x＜2)
，若关于x的方程f（x）=k 有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
 
．
已知
a
=(
3
，cos2x)，
b
=（sin2x，-1），f（x）=
a
•
b
．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[
5π
24
，
5π
12
]时，求函数f（x）的值域．
已知数列{an}满足anan+1an+2an+3=24，且a1=1，a2=2，a3=3，则a1+a2+a3+…+a2013+a2014=
 
．
已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(
π
6
)|对x∈R恒成立且f(
π
2
)＜f(π)，则下列结论正确的是（　　）
A、f(
11π
12
)=-1
B、f(
7π
10
)＞f(
π
5
)
C、f（x）是奇函数
D、[0，
π
6
]是f（x）的单调递增区间
已知函数f（x）=
2x，x≥0
-
1
2x
，x＜0
，若f（2-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）
记不等式x2-3x+2≤0的解集A，关于x的不等式x2-（a+1）x+a≤0的解集为B．
（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；
（Ⅱ）求集合B；
（Ⅲ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
已知：直线l：ax-y+4=0，圆C与x轴相切于点A（1，0），且过B（1+
3
，3）
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l与圆C相切，求a的值；
（3）若直线l与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2
3
，a的值．
已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn，可以得到Sn=（2n-3）2n+1+6，类比推广以上方法，若bn=n22n，则其前n项和Tn=
 
．
 0  203725  203733  203739  203743  203749  203751  203755  203761  203763  203769  203775  203779  203781  203785  203791  203793  203799  203803  203805  203809  203811  203815  203817  203819  203820  203821  203823  203824  203825  203827  203829  203833  203835  203839  203841  203845  203851  203853  203859  203863  203865  203869  203875  203881  203883  203889  203893  203895  203901  203905  203911  203919  266669 

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