题目内容
已知函数f（x）=
，若f（2-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |
考点：指数函数单调性的应用
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：由分段函数，结合指数函数的单调性，即可判断f（x）在R上递增，f（2-a）＞f（a）即为2-a＜a，解得即可得到定义域．
解答：
解：由于函数f（x）=
，
则当x=0时，f（0）=1，x＞0时，f（x）递增，
x＜0时，
递减，f（x）递增，
则有f（x）在R上递增，
f（2-a）＞f（a）即为2-a＜a，
解得，a＜1
故选C..
|
则当x=0时，f（0）=1，x＞0时，f（x）递增，
x＜0时，
| 1 |
| 2x |
则有f（x）在R上递增，
f（2-a）＞f（a）即为2-a＜a，
解得，a＜1
故选C..
点评：本题考查分段函数的单调性的判断和运用：解不等式，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log2（x+a）的图象过一、二、三象限，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞1 | B、a≥1 |
| C、a＜-1 | D、a≤-1 |
已知实数m是1和5的等差中项，则m等于（ ）
A、
| ||
B、±
| ||
| C、3 | ||
| D、±3 |