已知-

π

2

＜α＜β＜π，则

α-β

2

的取值范围是．

已知f（x）=x²-abx+2a²．
（Ⅰ）当b=3时，
（ⅰ）若不等式f（x）≤0的解集为[1，2]时，求实数a的值；
（ⅱ）求不等式f（x）＜0的解集；
（Ⅱ）若f（2）＞0在a∈[1，2]上恒成立，求实数b的取值范围．

已知a，b∈R，且a²＞b²（　　）

已知正实数a，b满足

2

a

+

1

b

=1，x=a+b，则实数x的取值范围是（　　）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，

CM

=

a

，

CA

=

b

，求证：
（1）|

a

-

b

|=|

a

|；
（2）|

a

+（

a

-

b

）|=|

b

|．

已知f（x）=5

3

cos²x+

3

sin²x-4sinxcosx．
（1）求f（

5π

12

）；
（2）若f（a）=5

3

，a∈（

π

2

，π），求角a．

下面四个命题中的真命题是（　　）

新余到吉安相距120千米，汽车从新余匀速行驶到吉安，速度不超过120km/h，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（km/h）的函数；并求出当a=50，b=

1

200

时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小；
（2）随着汽车的折旧，运输成本会发生一些变化，那么当a=

169

2

，b=

1

200

，此时汽车的速度应调整为多大，才会使得运输成本最小．

如图，A，B，C是函数y=f(x)=log

1

2

x图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4（t≥1）．
（1）设△ABC的面积为S，求S=g（t）；
（2）若函数S=g（t）＜f（m）恒成立，求m的取值范围．

求函数y=sinx-

1 2-sinx

的值域．