题目内容
已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，
=
，
=
，求证：
（1）|
-
|=|
|；
（2）|
+（
-
）|=|
|．
| CM |
| a |
| CA |
| b |
（1）|
| a |
| b |
| a |
（2）|
| a |
| a |
| b |
| b |
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：（1）如图所示．由于
-
=
-
=
，可得|
-
|=|
|，|
|=|
|；
（2））|
+（
-
）|=|
+
|=|
|，|
|=|
|．
| CM |
| CA |
| a |
| b |
| AM |
| a |
| b |
| AM |
| CM |
| a |
（2））|
| a |
| a |
| b |
| CM |
| AM |
| CB |
| CA |
| b |
解答：
证明：（1）如图所示．
∴
-
=
-
=
，
∴|
-
|=|
|=|
|=|
|，
∴|
-
|=|
|；
（2））|
+（
-
）|=|
+
|=|
|=|
|=|
|．
∴
| CM |
| CA |
| a |
| b |
| AM |
∴|
| a |
| b |
| AM |
| CM |
| a |
∴|
| a |
| b |
| a |
（2））|
| a |
| a |
| b |
| CM |
| AM |
| CB |
| CA |
| b |
点评：本题考查了向量的三角形法则、等腰直角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
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