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已知函数 f(x)=a-
2
2
x
+1
(a∈R)在定义域内为奇函数.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(3)求函数f(x)在[1,2]上的值域.
如实数x,y满足
x-y-2≥0
x-3y-2≤0
x+y-6≤0
,目标函数z=ax-y取得最小值的最优解有无穷多个,则a=( )
A、-1
B、-3
C、1
D、3
从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张,这两张的字母顺序恰好相邻的概率是( )
A、
2
5
B、
1
5
C、
3
10
D、
7
10
平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(-8,0),P(-2,6)
(1)求以AB为直径的圆C的方程;
(2)坐标原点为O,过点O、P的直线m与圆C相交,求所得弦的弦长.
已知直线l经过点P(5,
35
8
),且与直线8x+6y-1=0垂直,若直线l与圆x
2
+y
2
=4相交于A、B两点.求弦AB的长度.
已知f(x)=2
x
,当f(a)=8时,a=
.
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的焦点为F
1
(-4,0)、F
2
(4,0),且经过点P(3,1).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点M在椭圆C上,且
OM
=
1
2
P
F
1
+λ
P
F
2
,求λ的值.
给出两个命题:命题p:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实数根;命题q:函数y=(3-m)
x
为增函数.若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
等比数列{a
n
}中,a
2
=18,a
4
=8,则{a
n
}的公比q的值为
.
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5.同时投掷这两枚玩具一次,记m为两个下的面上的数字之和.
(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;
(Ⅱ)求事件“m为奇数”的概率.
0
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