题目内容
给出两个命题：命题p：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=（3-m）x为增函数．若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：对两个条件化简，求出各自成立时参数所满足的范围，由“p或q”为真命题知p，q中至少有一个为真命题，求出m的范围．
解答：
解：若p为真命题，则△=16（m-2）2-16＜0
∴1＜m＜3．
若q为真命题，则3-m＞1，∴m＜2．…（6分）
又“p或q”为真命题
∴p，q中至少有一个为真命题．
∴由图得：实数m的取值范围是（-∞，3）． …（12分）
∴1＜m＜3．
若q为真命题，则3-m＞1，∴m＜2．…（6分）
又“p或q”为真命题
∴p，q中至少有一个为真命题．
∴由图得：实数m的取值范围是（-∞，3）． …（12分）
点评：本题考查命题的真假判断与运用，解答本题的关键是由“p或q”为真命题知p，q中至少有一个为真命题，熟练掌握复合命题真假的判断方法很重要．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
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D、
|
从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
| A、“至少有一个黑球”与“都是红球” |
| B、“至少有一个黒球”与“都是黒球” |
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