Question

有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5．同时投掷这两枚玩具一次，记m为两个下的面上的数字之和．
（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；
（Ⅱ）求事件“m为奇数”的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据题意，由列举法可得基本事件的情况，可得其情况数目，分析可得事件“m不小于6”包含的基本事件数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案；
（Ⅱ）根据题意，分析可得m为奇数有3种情况，即m=3、m=5与m=7；由（1）的列举结果可得m=3、m=5与m=7的情况数目，由等可能事件的概率公式可得m为奇数的情况数目，

解答： 解：（ I）同时投掷这两枚玩具的结果有
（1，1），（1，2），（1，3），（1，5）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，5）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）共16种
记事件“m不小于6”为事件A，
有（1，5），（2，5），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5），8个基本事件，
∴P（A）=

8

16

=

1

2

（Ⅱ）m为奇数有3种情况，即m=3、m=5与m=7；
m=3的情况有（1，2）、（2，1），共2种，
m=5的情况有（2，3）、（3，2），共2种，
m=7的情况有（2，5）、（5，2），共2种，
记事件“m为奇数”的概率B，共有6个，
∴P（B）=

6

18

=

3

8

点评：本题考查等可能事件的概率计算，解题的关键是正确运用列举法，分析得到基本事件的情况数目