为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在湖南某所示范性高中的学生中随机抽取50名学生，得到下表，那么下列判断正确的是（　　）

	喜欢数学课程	不喜欢数学课程
男	13	10
女	7	20

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
临界值表：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

已知数列{a_n}的前n项和为Sn，若S_n=3a_n+2n．
（1）求证：数列{a_n-2}是等比数列． 
（2）若b_n=n×（a_n-2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知m，k∈Z，且方程mx²-kx+2=0在（0，1）上有两个不同的实数根，则m+k的最小值为．

解方程：2|x-1|•(

1

2

)-|x-2|=2

2

．

若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则

1

a

+

4

b

 的最小值是．

若函数f（x）=1+

2x+1

2x+1

+sinx在区间[-k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n=（　　）

已知实数x、y满足

x+y-1≤0 x-y+1≥0 y≥-1

，则z=

9y-18

x-2

+

x-2

y-2

的最小值为（　　）

设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　　）条件．

将函数y=sinx与函数y=cosx线性组合构成的函数f（x）=msinx+ncosx（m，n是常数）称为“优美函数”．
（Ⅰ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当m=

∫

e 1

1

x

dx，n=|1+

2

i|（i为虚数单位）时，
角A对应的“优美函数”函数值f（A）=2，若a=2，c=

3

b，求△ABC的面积；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的“优美函数”f（x），若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，

π

2

]上总有实数解，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2ax+1，若x∈[-2，2]时，求f（x）的最小值．