题目内容
设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（ ）条件．
| A、充分不必要 |
| B、必要不充分 |
| C、充要 |
| D、既不充分也不必要 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据不等式的性质可加性得：a+b≥2，反之举例a=3，b=0，即可判断．
解答：
解：∵设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”，
∴根据不等式的性质可加性得：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”，
即a+b≥2，
∵a+b≥2，
∴有a+b≥2，但是不满足a≥1且“b≥1”
∴根据充分必要条件的定义可判断：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的充分不必要条件．
故选：A
∴根据不等式的性质可加性得：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”，
即a+b≥2，
∵a+b≥2，
∴有a+b≥2，但是不满足a≥1且“b≥1”
∴根据充分必要条件的定义可判断：设a，b∈R，则“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的充分不必要条件．
故选：A
点评：本题考查了不等式的性质，充分必要条件的定义，属于容易题．
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已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）
| A、-2≤a≤1 |
| B、a≤-2或1≤a≤2 |
| C、a≥1 |
| D、a≤-2或 a=1 |
如图，△BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面，∠BCD=90°，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点．