如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．

给出下列命题：
（1）函数f（x）=2xln（x-2）-3只有一个零点；
（2）若

a

与

b

不共线，则

a

+

b

与

a

-

b

不共线；
（3）若非零平面向量

a

，

b

，

c

两两所成的夹角均相等，则夹角为120°；
（4）若数列{a_n}的前n项的和S_n=2ⁿ⁺¹-1，则数列{a_n}是等比数列；
（5）函数y=2^x的图象经过一定的平移可以得到函数y=3•2^x-1的图象．
其中，所有正确命题的序号为．

（文做）函数f（x）=

x

的图象与g（x）=cosx的图象在[0，+∞）内（　　）

据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）
（1）直接写出v（km/h）关于t（h）的函数关系式；
（2）当t=20h，求沙尘暴所经过的路程s（km）；
（3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（　　）

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）记b_n=2^a_n，数列{b_n}的前n项和为S_n．求证S_n＜2ⁿ⁺¹．

已知：函数g（x）=a（x-1）³+b（a≠0）在点（0，b-a）处的切线与x-y-1=0平行，且g（2）=

2

3

，若g'（x）为g（x）的导函数，设函数f（x）=

g′(x)

x

．
（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
（2）如果关于x的方程f（|2^x-1|）+t•（

4

|2x-1|

-1）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

（1）在三棱锥P-ABC中，求证：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱锥P-ABC中，M是PA的中点，且PA=BC=3，AB=4，求三棱锥P-MBC的体积．

四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f₁（x）=x²，f₂（x）=4x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是．

设函数f（x）=

x2-4x+6，x＞0 3x+8 ，x≤0

，若互不相等的实数a，b，c满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的范围为．