若质点运动方程为：y=x+

1

x

，求物体在x=x₀处的瞬时速度，并据此求质点在x=1时的瞬时速度．

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC为球O的直径，且SC⊥OA，SC⊥OB，△OAB为等边三角形，三棱锥S-ABC的体积为

4 3

3

，求球O的表面积．

若数列{a_n}的各项均为正数，?n∈N^*，a_n+1²=a_na_n+2+t，t为常数，且2a₃=a₂+a₄．
（1）求

a1+a3

a2

的值；
（2）证明：数列{a_n}为等差数列；
（3）若a₁=t=1，对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使

1

ak

，

1

ap

，

1

ar

成等差数列？若存在，用k分别表示一组p和r；若不存在，请说明理由．

物体的运动方程是s=-4t²+16t，在某一时刻的速度为零，求t的值．

如图所示的茎叶图是甲乙两位同学咱期末考试中六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值为（　　）

设f（x）是以1为一个周期的函数，且当x∈（-1，0）时，f（x）=2x+1，求f（

7

2

）的值．

已知在三棱锥A-BCD中，CA=BD=2

2

，CD=2

3

，AD=AB=BC=2，则该棱锥的外接球半径．

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
①年平均利润最大时以46万元出售该楼；　
②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，
问哪种方案盈利更多？

已知函数f（x）=-2cos（4x-

π

6

）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调减区间．

求下列函数的导数：
（1）y=ln

3	ex+2

；
（2）y=（2x³-x+

1

x

）⁴．