题目内容
已知在三棱锥A-BCD中，CA=BD=2
，CD=2
，AD=AB=BC=2，则该棱锥的外接球半径 ．
| 2 |
| 3 |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：证明CB⊥平面ABD，AB⊥AD，可得CD为棱锥的外接球的直径，即可得出结论．
解答：
解：∵三棱锥A-BCD中，CA=BD=2
，CD=2
，AD=AB=BC=2，
∴CB⊥AB，CB⊥BD，AB⊥AD，
∴CB⊥平面ABD，AB⊥AD，
∴CD为棱锥的外接球的直径，
∵CD=2
，
∴棱锥的外接球半径为
．
故答案为：
．
| 2 |
| 3 |
∴CB⊥AB，CB⊥BD，AB⊥AD，
∴CB⊥平面ABD，AB⊥AD，
∴CD为棱锥的外接球的直径，
∵CD=2
| 3 |
∴棱锥的外接球半径为
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查棱锥的外接球半径，考查学生的计算能力，确定CD为棱锥的外接球的直径是关键．
练习册系列答案
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如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，过E、F、G的平面交AD于点H．线面角与二面角的取值范围分别是（ ）
A、[0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[0，
|
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（
）=0，f（log
x）＜0，那么x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
| B、x＞2 | ||
C、
| ||
D、x＞2或
|
下列说法正确的是（ ）
| A、在平面内共线的向量，在空间不一定共线 |
| B、在空间共线的向量，在平面内不一定共线 |
| C、在平面内共线的向量，在空间一定不共线 |
| D、在空间共线的向量，在平面内一定共线 |