如图，抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x交抛物线y=-x²+bx+c对称轴右侧的抛物线于点P，连接PA、PC，设△AOP的面积为S₁，△COP的面积为S₂．
（1）①若A、C两点坐标分别为（2，0），（0，3），求抛物线y=-x²+bx+c的解析式；
②试判断S₁与S₂之间的关系，并说明理由；
（2）将（1）中的抛物线沿x轴正方向平移，在平移过程中，是否存在点P，使S₁=2S₂，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=log₃（2+x），g（x）=log₃（2-x）
（1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值范围．

若函数f（x）=2mcos²（

x

2

）+sinx的导函数的最大值等于

5

，则实数m的值等于．

如图，已知

AD

=3

AB

，

DE

=3

BC

．试判断

AC

与

AE

是否共线．

与角

11π

6

终边相同的角是（　　）

已知点A是区域

x＞y x≤3 y＞-2

内一点，点A在第一象限的概率P=．

已知正项等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅．若存在两项a_m，a_n使得

aman

=2a₁，则

1

m

+

9

n

的最小值为．

已知x＞-1，y＞0且满足x+2y=1，则

1

x+1

+

2

y

的最小值为．

计算：

∫

e2 1

3

x

dx=．

如图，延长△ABC的边BC到D，若tanB=

5

8

，tanA=

1

2

，则tan∠ACD=（　　）