题目内容

如图，已知
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
．试判断
AC
与
AE
是否共线．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，求出
AE
=3
AC
，判断
AC
与
AE
共线．
解答： 解：根据题意，
AD
=3
AB
，
DE
=3
BC
，
∴
AC
=
AB
+
BC
，
AE
=
AD
+
DE

=3
AB
+3
BC

=3（
AB
+
BC
）
=3
AC
，
∴
AC
与
AE
共线．
点评：本题考查了平面向量共线定理的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x＞0，用作商法比较x2+3x+2与x+2的大小．
如图，在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点．
（1）求证：A1B∥平面AC1D；
（2）求C1C与平面AC1D所成角的余弦值．
已知角θ的终边经过点P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
3π
2
}，则sinθ+cosθ=
 
．
计算：
∫
e2
1
3
x
dx=
 
．
对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：
①f（x）的图象关于原点对称；
②f（x）在R上是增函数；
③f（x）的图象关于y轴对称；
④f（x）的最小值为0．
其中正确的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为a的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点，
（1）PB与CD所成的角的正弦值；
（2）DB与平面DEF所成的面的余弦值；
（3）点B到平面DEF的距离；
（4）二面角F-DE-B的大小的正切值．
已知集合A={x|x2+ax+b=x}={a}，幂函数f（x）经过点（a，b），
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）求不等式f（x）≤x的解集．
已知
m
m2-3
=
10
4
，则m=
 
．

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