证明:1+13+17+115+-+12n-1＜53．——青夏教育精英家教网——

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且点（a₁³+a₂³+…+a_n³，S_n）（n∈N^*）在函数y=

的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：2 an=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

设数列{a_n}的前n项积为T_n，T_n=2

（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_nlog₂a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

在三棱锥P-ABC中，已知PB⊥平面ABC，M，N分别是PA，PC的中点，AB⊥AC，AB=

，AC=PB=1．
（1）求证：MN∥平面ABC；
（2）求三棱锥P-ABC的体积．

已知f（x）=x+

（a＞0）．
（1）求证：f（x）在（0，a]上是减函数，在（a，+∞）上是增函数；
（2）求函数g（x）=4x+

在[1，3]上最大值与最小值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

（1）求证：CD∥平面PAB，
（2）求证：PA⊥平面ABCD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积；
（4）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a）+f（a²）＜0，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足f（8+x）=f（8-x），f（3+x）=f（-1+x），且f（x）不是常函数，则f（x）是（　　）

A、是奇函数，不是偶函数

B、是偶函数，不是奇函数

C、是奇函数，也是偶函数

D、既不是奇函数，也不是偶函数

已知定义在R上的函数f（x）是周期为3的奇函数，当x∈（0，

）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，5]上零点个数为（　　）

偶函数f（x）满足f（1）=0，且当x∈（0，+∞），f （x）是减函数，求不等式f（log_ax）＜0解集．

0 203527 203535 203541 203545 203551 203553 203557 203563 203565 203571 203577 203581 203583 203587 203593 203595 203601 203605 203607 203611 203613 203617 203619 203621 203622 203623 203625 203626 203627 203629 203631 203635 203637 203641 203643 203647 203653 203655 203661 203665 203667 203671 203677 203683 203685 203691 203695 203697 203703 203707 203713 203721 266669