题目内容
奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（a）+f（a2）＜0，求实数a的取值范围．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）是奇函数便得到：f（a）＜f（-a2），而根据f（x）是定义在（-1，1）上的减函数可得
，所以解该不等式组即可得到实数a的取值范围．
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解答：
解：由已知得：f（a）＜f（-a2）；
∵f（x）在定义域（-1，1）上是减函数；
∴
，解得0＜a＜1；
∴实数a的取值范围为（0，1）．
∵f（x）在定义域（-1，1）上是减函数；
∴
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∴实数a的取值范围为（0，1）．
点评：考查奇函数的定义，减函数的定义，以及解一元二次不等式．
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