如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4），请求出S与t的函数关系．

设a，b是实数，则“a＞b＞1”是“a+

1

a

＞b+

1

b

”的（　　）

已知函数f(x)=sin(x-

π

4

)
（1）求函数y=f（x）的对称轴方程；
（2）求此函数的单调递增区间．

已知函数f（x）=2

3

sin（x+

π

4

）•cos（x+

π

4

）-sin（2x+3π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，

π

2

]上的最大值和最小值．

已知|

a

|=6，

e

为单位向量，当

a

、

e

之间的夹角θ分别等于45°、90°、135°时，画图表示

a

在

e

方向上的投影，并求其值．

已知F₁（-3，0），F₂（3，0），动点P满足：|PF₁|+|PF₂|=6，则动点P的轨迹为（　　）

经过圆C：（x+1）²+（y-2）²=4的圆心且法向量为

n

=(-1，1)的直线方程为．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥A₁C₁．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

an+3

2an-4

，求通项a_n．

已知f（x）=

(2-a)x+1，x＜1 a2，x≥1

在R上单调递增，则a的取值范围是．