题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥A1C1．考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：连结AC，由已知得EF∥AC，由此能证明EF∥A1C1．
解答：
证明：连结AC，
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，
又∵AC∥A1C1，
∴EF∥A1C1．
∵在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF∥AC，
又∵AC∥A1C1，
∴EF∥A1C1．
点评：本题考查直线与直线平行的证明，是基础题，解题时要注意平行公理的合理运用．
练习册系列答案
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| B、（1，+∞） |
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| D、[1，2] |
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| ||||
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| ||||
C、8 ，4 ，
| ||||
D、4 ，2 ，
|
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