Question

已知|

a

|=6，

e

为单位向量，当

a

、

e

之间的夹角θ分别等于45°、90°、135°时，画图表示

a

在

e

方向上的投影，并求其值．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：由

a

在

e

方向上的投影为|

a

|cosθ，计算即可得到，并用图表示．

解答： 解：由|

a

|=6，

e

为单位向量，
当

a

、

e

之间的夹角θ分别等于45°时，
表示

a

在

e

方向上的投影为|

a

|cos45°=6×

2

2

=3

2

，即为线段OB的数量；
当

a

、

e

之间的夹角θ分别等于90°时，
表示

a

在

e

方向上的投影为|

a

|cos90°=0，即为点O表示的数量；
当

a

、

e

之间的夹角θ分别等于135°时，
表示

a

在

e

方向上的投影为|

a

|cos135°=-3

2

即为线段OC的数量．

点评：本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，考查运算能力，属于基础题