已知sin（

x

2

-

π

8

）=

2

3

，则cos（x+

3π

4

）=．

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P（1，

3

2

）在椭圆C上，过点P的直线与圆x²+y²=1相切于点F₂．求椭圆C的方程．

已知，数列{a_n}的通项公式是a_n=4n-25，则数列{|a_n|}的前n项和是．

已知tanα=2，则

cos(π+2α)

cos( π 2 +2α)

的值为（　　）

已知f（x）=e^x，m＜n，A=f（n）-f（m）．B=

1

2

（n-m）[f（n）+f（m）]，求A与B的大小关系．

函数f（x）=（mx+1）（lnx-1）．
（1）若m=1，求曲线y=f（x）在x=1的切线方程；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围；
（3）设点P（m，0），A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））满足lnx₁•lnx₂=ln（x₁•x₂）（x₁≠x₂），
判断是否存在实数m，使得∠APB为直角？说明理由．

在△ABC中，一定成立的等式是（　　）

已知空间向量

a

=（2，-6，c），

b

=（1，-3，2），若

a

∥

b

，则c=（　　）

下列说法中：
①函数y=

6-x2

|x+3|-3

为奇函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=2 

1

x

的值域是（0，+∞）；
④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2^x）的定义域为[1，2]；
⑤函数y=lg（-x²+2x）的单调递增区间是（0，1]．
其中正确的序号是．（填上所有正确命题的序号）

下列叙述：
（1）集合N中最小的正数是1；
（2）若-a∈N，则a∈N
（3）方程x²-6x+9=0的解集是{3，3}；
（4）{4，3，2}与{3，2，4}是不同的集合．
其中正确的叙述个数是（　　）