Question

已知tanα=2，则

cos(π+2α)

cos( π 2 +2α)

的值为（　　）

• A、-

  3

  4

• B、1
• C、

  1

  2

• D、-

  2

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用诱导公式和同角公式，及二倍角的正切公式，代入数据即可得到所求值．

解答： 解：由tanα=2，
则

cos(π+2α)

cos( π 2 +2α)

=

-cos2α

-sin2α

=

1

tan2α

=

1-tan2α

2tanα

=

1-22

2×2

=-

3

4

．
故选A．

点评：本题考查诱导公式和同角的基本关系式的商数关系，以及二倍角的正切公式的运用，考查运算能力，属于基础题．