已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列；
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）令b_n=a_n+2^a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

计算：

4	18

•（

8

） 

1

2

•（

1

3

） -

1

2

．

已知M是所有同时满足下列性质的函数f（x）的集合：
①函数f（x）在其定义域是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是a，最大值是b．
（1）判断函数f（x）=x²，x∈[0，+∞）是否属于集合M？若是，请求出相应的区间[a，b]；若不是，请说明理由；
（2）证明：函数f（x）=3log₂x属于集合M；
（3）若函数f（x）=

mx

1+|x|

属于M，求实数m的取值范围．

已知f（3x+1）=

2x+1

3-4x

，则函数f（x）的解析式为．

如图，求f（a）并估计f′（a）．

函数f（x）=2sin²x-2asinx+a²-2a-1（0≤x≤

π

2

）的最小值为-2，求实数a的值，并求此时f（x）的最大值．

y=2+3cos（2x-

π

6

）在[

π

4

，

π

2

]上的值域为．

动点P到x轴，y轴的距离之比等于非零常数k，则动点P的轨迹方程是（　　）

过定点M（1，2）作两条相互垂直的直线l₁、l₂，设原点到直线l₁、l₂的距离分别为d₁、d₂，则d₁+d₂的最大值是．

设常数a＞0，椭圆x²-2ax+a²y²=0的长轴是短轴的2倍，则a等于．