题目内容
已知f（3x+1）=
，则函数f（x）的解析式为 ．
| 2x+1 |
| 3-4x |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：令3x+1=t，则x=
（t-1），代入已知函数可得f（t），进而可得f（x）
| 1 |
| 3 |
解答：
解：令3x+1=t，则x=
（t-1），
代入已知函数可得f（t）=
=
，
∴f（x）=
故答案为：f（x）=
| 1 |
| 3 |
代入已知函数可得f（t）=
| ||
3-
|
| 2t+1 |
| 13-4t |
∴f（x）=
| 2x+1 |
| 13-4x |
故答案为：f（x）=
| 2x+1 |
| 13-4x |
点评：本题考查换元法求函数的解析式，属基础题．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=2已知双曲线C：
-
=1过点（2，3），且一条渐近线的倾斜角为
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
•
的最小值．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 3 |
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设双曲线C的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线C右支上一点，求
| PA1 |
| PF2 |
数列{an}的前n项和为Sn，若an=
，则S7=（ ）
| 1 |
| n(n+1) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，M在四边形EFGH上以及其内部运动，若MN∥平面A1BD，则M的轨迹的长度是（ ）