已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁_uA∩B；
（2）求：∁_u（A∩B）

数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n-1（n∈N^*），则T_n=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

的结果可化为（　　）

某知名保健品企业新研发了一种健康饮品，已知每天生产该种饮品最多不超过40千瓶，最少1千瓶，经检测在生产过程中该饮品的正品率P与每日生产产品瓶数x（x∈N^*，单位：千瓶）间的关系为P=

4200-x2

4500

，每生产一瓶饮品盈利4元，每出现一瓶次品亏损2元（注：正品率=饮品的正品瓶数÷饮品总瓶数×100%）
（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x的函数；
（Ⅱ）求该种饮品日利润的最大值．

与圆x²+（y-2）²=2相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有（　　）

已知集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x||x-1|＜2}，则∁_BA=．

已知点A是圆C：（x-2）²+（y-1）²=1外一点
（1）过点A作圆C的切线，若A的坐标为（3，4），求此切线方程；
（2）若A为坐标原点，过点A的直线与圆C相较于AB两点，且|AB|长为

2

，求此时直线的方程．

若直线（1+a）x+y-1=0与圆x²+y²+4x=0相切，则a的值为（　　）

已知a＞0且a≠1．命题P：对数log_a（-2t²+7t-5）有意义，Q：关于实数t的不等式t²-（a+3）t+（a+2）＜0．
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（2x+1）-log_a（1-2x）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）若函数y=f（x）与y=m-log_a（2-4x）的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50，
（1）求通项a_n
（2）若S_n=80，求n
（3）设数列{b_n}满足log₂b_n=a_n-12，求数列{b_n}的前n项和T_n．