Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}
（1）求：∁_uA∩B；
（2）求：∁_u（A∩B）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）利用集合的运算规则，先求∁_uA，再求∁_uA∩B，（2）由题意A?B，则A∩B=A，再求补集．

解答： 解：全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，
（1）则∁_uA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，
∁_uA∩B={x|x≤-2，或3≤x≤4}∩{x|-3＜x≤3}，
={x|-3＜x≤2，或x=3}；
（2）∵由题意A?B，
∴A∩B=A，
∁_u（A∩B）=∁_uA={x|x≤-2，或3≤x≤4}．

点评：本题考查集合的子交并补运算，属于基础题目，可以使用数轴数形结合辅助求解，注意本题全集不是R．