已知函数g(x)=x3-3tx2-3t2+t的单调区间,在点M处的切线都与y轴垂直.若方程g(x)=0在区间[a.b]上有解.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知函数g（x）=x³-3tx²-3t²+t（t＞0）
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．

若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），则k的值为（　　）

曲线y=xⁿ（n∈N）在点P（

）处切线斜率为20，那么n为（　　）

已知函数f（x）=

ax3+4x-3（a＞0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处切线与直线x+2y-3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，+∞）为增函数，求a的取值范围．

设函数f（x）=|x|（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当|a|≥2，x∈（0，2]时，函数f（x）的最大值为8时，求a；
（Ⅲ）当a＞0，k＜0时，f（k-e^x）≤f（-k²-e^2x）对任意的x≥0恒成立，求k的取值范围．

设命题P：|m|≤1，命题q：方程

=1表示的曲线是双曲线，若命题p，q中有且只有一个是正确的，求实数m的取值范围．

观察下表：

设第n行的各数之和为S_n，则

已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，2]上是增函数，x=2是方程f（x）=0的一个根，求证f（1）≤-2；
（3）若函数f（x）图象上任意不同的两点连线斜率小于1，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+2bx²-3x的极值点是x=1和x=-1．
（1）证明：当x₁，x₂∈[-2，2]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤4；
（2）若过点A（1，t）可作曲线y=f（x）的三条切线，求t的取值范围．

点A是曲线C₁：

-y²=1的一个交点，点A到曲线C₁两焦点距离的和为m，点A到曲线C₂两焦点距离之差的绝对值为n，则lg

的值为（　　）

0 203174 203182 203188 203192 203198 203200 203204 203210 203212 203218 203224 203228 203230 203234 203240 203242 203248 203252 203254 203258 203260 203264 203266 203268 203269 203270 203272 203273 203274 203276 203278 203282 203284 203288 203290 203294 203300 203302 203308 203312 203314 203318 203324 203330 203332 203338 203342 203344 203350 203354 203360 203368 266669