Question

若椭圆2kx²+ky²=1的一个焦点坐标是（0，4），则k的值为（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  32

• C、2
• D、

  3

  16

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：将椭圆方程化成标准方程，再由c=4，注意焦点在y轴上，结合a，b，c的关系，得到方程，解得即可．

解答： 解：椭圆2kx²+ky²=1即为

x2

1 2k

+

y2

1 k

=1，
由于一个焦点坐标是（0，4），
则c=4，则16=

1

k

-

1

2k

，解得，k=

1

32

．
故选B．

点评：本题考查椭圆的方程和性质，注意化成椭圆的标准方程，考查运算能力，属于基础题和易错题．