某地一天从零至24小时的温度变化近似满足函数y=2sin（x-

π

4

）+8，其中x代表时间，y代表温度，则这天中最低温度是多少，最高温度是多少？

过椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的右焦点F₂作直线AB交椭圆于A，B两点，F₁是椭圆的左焦点，则△AF₁B的周长是．

2013年某时刻，在钓鱼岛附近的海岸A处发现北偏东45°方向，距A处（

3

-1）海里的B处有一艘日本走私船，在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处的中国巡逻舰，奉命以10

3

海里/时的速度追截日本走私船，此时日本走私船正以10海里/时的速度，从B处向北偏东30°方向逃窜．问：中国巡逻舰沿什么方向行驶才能最快截获日本走私船？并求出所需时间．（改编题）

四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为（　　）

如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=

3

，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
（Ⅰ）证明：CH⊥面BFE；
（Ⅱ）若AE与面ABCD所成的角为60°，求二面角B-EF-D的平面角余弦值的大小．

在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcos（θ+

π

4

）=

2

，曲线C₂的参数方程为

x=sinα y=cos2α

（α为参数），α∈[0，2π）．
（1）求曲线C₁ 的普通方程；
（2）试判断曲线C₁与C₂有无公共点，并说明理由．

已知函数f（x）=-x³+ax²+b，（a，b∈R）
（1）若函数y=f（x）的图象切x轴于点（2，0），求a．b的值；
（2）设函数y=f（x）（x∈（0，1）） 的图象上任意一点的切线斜率为k，试求|k|≤1的充要条件；
（3）若函数y=f（x）的图象上任意不同的两点的连线斜率小于1，求a的取值范围．

在区间[0，2]上递增的二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是．

在△OAC地段中，OB是连接△OBC与△OAB的一条道路，且OB=（1+

3

）百米，点B在AC上，且∠AOB=30°，∠BOC=45°，设OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）将y表示成x的函数；
（2）当x取何值时，△AOC的面积最小？最小值是多少平方米？

已知cos（

π

4

+x）=

3

5

，求

sin2x-2sin2x

1-tanx

的值．