设点A（1，2）、B（3，5），将向量

AB

按向量

a

=（-1，-1）平移后得到

A′B′

为（　　）

已知，P为（x₀，y₀），C为（x，y），则

PC

=．

在Rt△ABC中AB=BC，E为BC的中点，点D在射线BA上，连接DE，过点B作BM⊥DE于M，过点A作AN⊥DE于N．
（1）当点D是边AB的中点，如图1，易证明：AN+BM=2EM；
（2）当点D的位置如图2和图3时，上述结论是否成立，若成立，请给与在证明，若不成立，线段AN、BM、EM之间又有怎样的相等关系，写出你的猜想，不必证明．

已知sin（2α+β）+2sinβ=0，求证：tanα=3tan（α+β）．

已知cos（α+β）+cos（α-β）=

1

3

，则cosαcosβ的值为．

已知sin（α+

π

6

）=

1

3

，α∈[0，π]，则sinα的值是．

将

3

cosx-sinx化为Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的形式为．

函数y=a|x-b|+2在（1，∞）上递增，则实数a，b满足的条件是．

已知函数f（x）=x+

a

x

（a＞0）
（1）判断它的奇偶性；
（2）求证：f（x）在（0，

a

）上是减函数．

已知f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

，x∈R为奇函数．求使f（x）＞

1

2

的x值的范围．