题目内容

设点A（1，2）、B（3，5），将向量
AB
按向量
a
=（-1，-1）平移后得到
A′B′
为（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，7）
考点：平面向量的正交分解及坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：根据向量是既有大小又有方向的量，向量的要素是大小、方向；向量平移后为相等向量故坐标相同．
解答： 解：∵A（1，2）、B（3，5），
∴
AB
=（2，3）
将向量
AB
向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到
A′B′
，
知
AB
与
A′B′
的方向相同，大小也相等，只是位置不同罢了，
于是
A′B′
=
AB
=（2，3）
故选B．
点评：本题考查向量的性质：平移只改变位置不改变坐标，属于基础题
练习册系列答案
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一个质量为m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=1+t2表示，并且物体的动能Ek=
1
2
mv2．求物体开始运动后第5s时的动能．
已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（　　）
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
4
）
C、y=sin（4x+
π
2
）
D、y=sin（4x+
π
4
）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω≤2，0≤φ＜π）是R上的偶函数，其图象经过点（0，2），又f（x）的图象关于N（
3π
4
，0）对称，求f（x）的解析式．
已知sin（α+
π
6
）=
1
3
，α∈[0，π]，则sinα的值是
 
．
下列命题中正确的是
 
（写出所有正确命题的序号）
①在直角三角形中，三条边的长成等差数列的充要条件是它们的比为3：4：5；
②设Sn是等比数列{an}的前n项和，则公比q=-
34
2
是数列S3，S9，S6成等差教列的充分不必要条件；
③若数列{an}满足a1=2，an+1=ancos
nπ
2
，则a2010=0；
④在数列{an}中，若a1，a2都是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5…，则称{an}为“绝对差数列”，则此数列中必含有为0的项．
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2π
7
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π
7
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（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．

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