若关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

给出下列命题：
 ①若函数f（x）对定义城内的任意x₁．x₂∈R，且x₁≠x₂，都有[f （x₁）-f （x₂）]（x₁-x₂）＞O．则f′（x）≥0．
 ②若定义域为R的函数f （x》在（1，+∞）上单减，且函数f（x+1）为偶函数，则f（0）＞f（1）．
 ③若对函数y=f（x），恒有f（x+1）=-f（-x+1）成立，则函致y=f（x）的图象关于点（1.0）对称．
 其中为真命题的是（　　）

已知函数f（x）=

x

x+1

，
（1）用函数单调性定义证明：f（x）在（-1，+∞）是增函数；
（2）试求f（x）=

lnx

lnx+1

在区间[2，e²]上的最大值与最小值．

f（x）=x³+

1

x

的图象关于对称（原点或y轴）．

甲乙两个袋子中各有10个小球，其中甲袋中有4个红球，乙袋中有5个红球，甲乙两个袋子中随机的各抽出一个小球，求：
（1）其中至少有1个红球的概率；
（2）其中恰有一红球的概率．

设P是椭圆

x2

16

+

y2

9

1上的点，F₁、F₂分别椭圆的左右焦点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是．

已知A、B是以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点，且满足

BF

=

1

3

FA

，则弦长|AB|=．

过椭圆

x2

4

+

y2

2

=1的左焦点作倾斜角为

π

3

的弦AB，求弦AB的长．

已知双曲线的左右焦点分别为F₁，F₂，在左支上过F₁的弦AB的长为8，若实轴长为12，则△ABF₂的周长是．

已知曲线C：ρ=

3 3

8sin2θ+1

，直线l：ρ（cosθ-

3

sinθ）=12．
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求到直线l的距离最小的点P的坐标．