已知P（x，y）满足约束条件

x+y-3≤0 x-y-1≤0 x-1≥0

，O为坐标原点，A（3，4），则|

OP

|•cos∠AOP的最大值是．

从区间[-

π

2

，

π

2

]随机取一个数，则x在函数y=cos（x-

π

6

）单调递增区间内的概率是．

如图所示，已知E、F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱AA₁和棱CC₁的中点．试判断四边形EBFD₁的形状．

如图，线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，线段DD′⊥α，∠DBD′=30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D间的距离．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），一个周期内的函数图象，如图所示，求：
（1）函数的解析式；
（2）函数y=f（x）的单调递增区间．

设a∈R，若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在区间[-

π

3

，

π

6

]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）满足f（ax-1）=lg

x+2

x-3

（a≠0）
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（x）的定义域；
（3）是否存在实数a，使f（x）为奇函数或为偶函数？如果有，求出实数a的值，否则说明不存在的理由．

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当-1≤x＜0时．f（x）=-2x³-5ax²-4a²x-b．
（1）当a=b=1时，求函数f（x）的解析式；
（2）当1＜a≤3时，求函数f（x）在[-1，0）上最大值g（a）；
（3）如果对满足1＜a≤3的一切实数a，不等式f（x）≤0在[-1，0）上恒成立，求b的取值范围．

已知△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=a，A，B分别在x轴，y轴正半轴，求C点在第一象限的轨迹．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这50名学生百米测试成绩的平均数

.

x

和方差s²．
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．