题目内容
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），一个周期内的函数图象，如图所示，求：（1）函数的解析式；
（2）函数y=f（x）的单调递增区间．
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．
（2）令 2kπ-
2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
（2）令 2kπ-
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
解答：
解：（1）由函数的解析式可得A=
，
=
=
-
，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×
+φ=0，求得φ=-
，∴函数y=
sin（2x-
）．
（2）令2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z，
可得函数的增区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| 3 |
| T |
| 2 |
| π |
| ω |
| 5π |
| 6 |
| π |
| 3 |
再根据五点法作图可得2×
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
（2）令2kπ-
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
可得函数的增区间为[kπ+
| π |
| 12 |
| 7π |
| 12 |
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．
练习册系列答案
天天练口算系列答案
相关题目
四棱锥是正四棱锥的一个充分但不必要条件是（ ）
| A、各侧面都是正三角形 |
| B、底面是正方形，各侧面都是等腰三角形 |
| C、各侧面是全等的等腰三角形 |
| D、底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形 |
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．