有以下命题：
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心（

.

x

，

.

y

），且至少过一个样本点．
③已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤-2）=0.21；
④函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
⑤函数f（x）=x 

1

3

-（

1

2

）^x的零点在区间（

1

3

，

1

2

）内；
其中正确命题的序号为．

若∅?{x|x²≤a，a∈R}，则实数a的取值范围是（　　）

设集合A={x||x-1|＜1}，B={x|y=

1-3x

}，则A∩B=（　　）

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则A∩B=．

设A={ x||x-2|≤3}，B={ x|x＜t}，若A∩B=φ，则实数t的取值范围是（　　）

已知a＞0且a≠1，命题p：函数y=（1-a）x+1在区间（-∞，+∞）上为减函数；命题q：方程x²+（2a-3）x+1=0有两个不同实数根，若p为真，q为假，求实数a的取值范围．

设全集U={x|x是小于10的正整数}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，则∁_U（A∪B）=（　　）

已知

π

4

＜x＜y＜

3π

4

，且cos（x-y）=

12

13

，sin（x+y）=-

3

5

，求cos2x及sin2y的值．

计算下列定积分；

∫

ln2 0

e^x（1+e^x）dx．

若正数m、n满足mn-m-n=3，则点（m，0）到直线x-y+n=0的距离最小值是．