Question

设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答： 解：由A中不等式变形得：-2≤x-2≤2，
解得：0≤x≤4，即A=[1，4]，
由B中y=x²-2x+2=（x-1）²+1，0≤x≤3，得到1≤y≤5，即B=[1，5]，
则A∩B=[1，4]．
故答案为：[1，4]

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．