化简：
（1）

15

sinx+

5

cosx；
（2）

3

2

cosx-

3

2

sinx；
（3）

3

sin

x

2

+cos

x

2

；
（4）

2

4

sin（

π

4

-x）+

6

4

cos（

π

4

-x）；
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（9）

tan 5π 4 +tan 5π 12

1-tan 5π 12

；
（10）

sin(α+β)-2sinαcosβ

2sinαsinβ+cos(α+β)

．

已知全集U=R，集合A={x|x≥

1

2

}，集合B={x|x≤1}，那么∁_U（A∩B）=（　　）

下列判断错误的是（　　）

已知命题p：若xy≠4，则x≠1或y≠4，命题q：对任意实数x有x²-x+1＞0，则（　　）

已知f（x²）的定义域为[-1，1]，则f（log₂x）的定义域为．

若函数f（x）=-x²+2ax与g（x）=（a+1）^1-x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（　　）

设函数f（x）=x²-（2a+1）x+a²-6，若不等式f（x）＜0的解集是（-5，-2），则实数a=（　　）

（1）已知曲线y=x²-1与y=1+x³，在x=x₀处切线垂直，求x₀的值；
（2）过点（-1，0）作抛物线y=x²+x+1的切线，求切线方程．

解关于x的不等式：log_a（x²-x-2）＞1+log_a（x-

2

a

）（a＞0，a≠1）．

若直线3ax-by+6=0（a＞0，b＞0）被圆x²+y²+2x-6y+1=0所截得的弦长为6，则

1

a

+

4

b

的最小值为（　　）