Question

已知全集U=R，集合A={x|x≥

1

2

}，集合B={x|x≤1}，那么∁_U（A∩B）=（　　）

• A、{x|x≤

  1

  2

  或x≥1}
• B、{x|x＜

  1

  2

  或x＞1}
• C、{x|x＜

  1

  2

  ＜1}
• D、{x|x≤＜

  1

  2

  ≤1}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由A与B，求出两集合的交集，找出交集的补集即可．

解答： 解：∵A={x|x≥

1

2

}，B={x|x≤1}，
∴A∩B={x|

1

2

≤x≤1}，
∵全集U=R，
∴∁_U（A∩B）={x|x＜

1

2

或x＞1}，
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．