Question

已知f（x²）的定义域为[-1，1]，则f（log₂x）的定义域为

 

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Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据y=f（x²）的定义域求出f（x）的定义域，再根据f（x）的定义域求出y=f（log₂x）的定义域．

解答： 解：因为函数y=f（x²）的定义域为[-1，1]，
即-1≤x≤1，∴0≤x²≤1，
即y=f（x）的定义域为[0，1]．∴0≤log₂x≤1，解得1≤x≤2
故答案为：[1，2]．

点评：本题考查知f（x）的定义域为[m，n]，求f（ax+b）的定义域，只需解不等式m≤ax+b≤n即可．