已知函数f（x）对于一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，则当x∈（{0，

1

2

），不等式f（x）+2＜1og_ax恒成立时，实数a的取值范围是（　　）

如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45ⁿ（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）？

随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，得到数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

（Ⅰ）在该社区随机调查3名男性（以所抽取样本的频率估计为总体的概率），设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系？
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c-d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c-d．
参考数据：

P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

（1）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，求不同的分法种数
（2）四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，求不同的取法的种数．

用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，比20314大的数有．

设随机变量X～N（1，5²），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（　　）

在∠AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点（均除O点外），连同O点共m+n+1个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有（　　）

如图，是一个程序框图，则输出结果为．

设m，n∈N^*，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ的展开式中，x的系数为19．则f（x）展开式中x²的系数的最大、小值分别为．

△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC面积为

3 3

4

，b=3，B=

2π

3

．则△ABC是（　　）