题目内容
用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的五位数，比20314大的数有 ．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：本题若是只求组成无重复数字的五位数，因为数字中含有0，解题时要注意0的位置，题目又加了限制条件比20314大的数，因此要分类讨论，当万位上是3、4、5时，当万位上是2千位上是1、3、4、5时，当前两位是20时，分这几种情况考虑．
解答：
解：比20314大的五位数可分为三类：
第一类：3××××，4××××，5××××，共3A54（个）；
第二类：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A43（个）；
第三类：203××，204××，205××，除去20314这个数，共3A32-1（个）．
故比20314大的无重复数字的五位数有3A54+4A43+3A32-1=473（个）．
故答案为：473；
第一类：3××××，4××××，5××××，共3A54（个）；
第二类：21×××，23×××，24×××，25×××，共4A43（个）；
第三类：203××，204××，205××，除去20314这个数，共3A32-1（个）．
故比20314大的无重复数字的五位数有3A54+4A43+3A32-1=473（个）．
故答案为：473；
点评：本题考查了分类计数原理，关键是如何让分类，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，且该正三棱锥的体积是
，则球的体积为（ ）
| ||
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC面积为
，b=3，B=
．则△ABC是（ ）
3
| ||
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是（ ）
| A、0 | B、2012 |
| C、2011 | D、1 |
若向量
，
都为单位向量，则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
| C、夹角为0 | ||||||||
D、（
|